أريد أن أعرف كل شيء

الملكية التبادلية

Pin
Send
Share
Send


في الرياضيات ، العمليات لها خصائص مختلفة. ال خاصية التوزيع ، على سبيل المثال ، يتم تطبيقه في الضرب ويشير إلى أن الرقم المضروب في مجموع الإضافتين يساوي مجموع منتجات كل من هذه الإضافات حسب الرقم المذكور. هذا هو القول: A x (B + C) = A x B + A x C .

ال الملكية الترابطية ، المطبق في الضرب والإضافة ، يشير من ناحية أخرى إلى أن نتيجة العمليات غير مرتبطة بالطريقة التي يتم بها تجميع الأرقام. قال في تعبير جبري: (A + B) + C = A + (B + C)

الآن حان الوقت لتحليل واحدة أخرى من هذه خصائص : الملكية التبادلية مما يدل على ذلك لا يغير ترتيب الأرقام المستخدمة في العملية نتيجة ذلك . تظهر الخاصية التبادلية في مجموع و ضرب ويحدد إمكانية إضافة أو ضرب أرقام في أي ترتيب ، الحصول دائمًا على نفس النتيجة:

A + B = B + A أو أ س ب = ب س أ

أولاً ، دعونا نرى كيف تعمل الخاصية في المجموع. إذا كان لدينا القيم أ = 5 و ب = 7 ، سوف نحصل على المعادلة التالية من الخاصية التبادلية:

5 + 7 = 7 + 5
12 = 12

في حالة الضرب ، فإن المنطق هو نفسه. من خلال العمل بنفس القيم كما في المثال السابق ، فسنحصل على هذا التكافؤ:

5 × 7 = 7 × 5
35 = 35

معرفة الخاصية التبادلية عند القيام بالإضافات والضرب مفيدة للغاية ، خاصة أثناء حل معادلات مع المجهولين ، لأنه يأخذ الوزن للحفاظ على ترتيب معين لكل من الإضافات والعوامل. دعونا لا ننسى أن الأمثلة المذكورة أعلاه تعكس أبسط الاحتمالات ، حيث يمكن أيضًا إعطاء المعادلة التالية لإظهار فعالية الخاصية التبادلية في كلتا العمليتين:

(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E

لاحظ أنه في هذه الحالة ، يمكن تطبيق الخاصية التبادلية حتى نحصل على عدة معادلات ، حيث أنه من خلال إدراج المجموع والضرب ، يزداد العدد المحتمل للمجموعات. معادلة أكثر تعقيدا يمكن أن يكون لها عمليات مثل الايداع والتمكين ، بالإضافة إلى الثوابت (القيم الثابتة ، على عكس المتغيرات) والانقسامات التي تغطي مدة كاملة أو جزء منها.

عند السعي لمسح عنصر غير معروف ، من الضروري معرفة جميع خصائص العمليات تشارك في المعادلة لتجنب ارتكاب الأخطاء. دعونا لا ننسى أن الرياضيات هي علم دقيق ، وأن استخدامها بشكل عام يقودنا إلى تحقيق قيمة واحدة ممكنة ؛ بمعنى آخر ، ارتكاب خطأ صغير يكفي لإبطال بقية العمل.

من ناحية أخرى ، من المهم للغاية معرفة ذلك لم يتم الوفاء بالممتلكات التبادلية في الطرح والقسمة والتمكين والإيداع . مجرد استثمار ترتيب أي معادلة بسيطة تتضمن إحدى هذه العمليات لتقدير هذا التعارض. في الأمثلة التالية ، من الممكن التحقق من مدى خطورة محاولة تطبيق مبادئ الملكية التبادلية خارج المبالغ والمضاعفات: 12 - 8 = 4 في حين 8 - 12 = -4 ; 4 / 2 = 2 في حين 2 / 4 = 0,5 ; 3 رفعت إلى القوة الثامنة يساوي 6561 و هو بعيد عن 8 رفعت إلى مكعب الذي ينتج 512 .

Pin
Send
Share
Send