Pin
Send
Share
Send


خبير الرياضيات بينوا ماندلبروت كان مسؤولا عن تطوير ، في 1975 ، مفهوم كسورية ، والذي يأتي من الكلمة اللاتينية fractus و (يمكن ترجمتها كـ "المكسور" ). المصطلح الذي صاغه الفرنسيون سرعان ما قبله المجتمع العلمي وأصبح الآن جزءًا من قاموس اللغة الاكاديمية الملكية الاسبانية (RAE) .

كسورية هي شخصية ، والتي يمكن أن تكون مكانية أو مسطحة ، تتكون من مكونات غير محدود. السمة الرئيسية هي أن مظهره وطريقة توزيعه إحصائياً لا يختلفان حتى عند تعديل المقياس المستخدم في الملاحظة.

فركتلات هي ، بالتالي ، عناصر مؤهلة مثل شبه هندسي (بسبب عدم انتظامهم لا ينتمون إلى علم الهندسة التقليدية) التي لديها هيكل أساسي يتكرر على مستويات مختلفة.

يمكن أن يصنع الإنسان كسورية ، حتى مع النوايا الفنية ، على الرغم من وجودها أيضًا الهياكل الطبيعية التي هي فركتلات (مثل الثلج).

وفقا ل ماندلبروت يمكن أن تقدم الفركتلات 3 أنواع مختلفة من autosimilitud وهو ما يعني أن الأجزاء لها نفس هيكل مجموعة مجموعه:

* التشابه الذاتي الدقيق، كسورية مماثلة لأي مقياس.
* شبه التشابه، مع تغيير سلمنسخ المجموعة متشابهة جدًا ، لكنها غير متطابقة ؛
* التشابه الذاتي الإحصائي، يجب أن يكون للكسورية أبعاد إحصائية أو عددية يتم الاحتفاظ بها مع اختلاف المقياس.

وتستخدم تقنيات كسورية ، على سبيل المثال ، ل ضغط البيانات . من خلال نظرية الكولاج ، فمن الممكن أن تجد IFS (نظام الوظائف المكررة) ، والذي يتضمن التعديلات التي أ شخصية كاملة في كل من شظاياها تشبه نفسها. عندما تظل المعلومات المشفرة في IFS ، فمن الممكن معالجة الصورة.

نتحدث عنه موسيقى كسورية عند إنشاء صوت وتكراره وفقًا لأنماط السلوك التلقائي التي توجد كثيرًا في الطبيعة. تجدر الإشارة إلى أن هناك برامج كمبيوتر قادرة على إنشاء تركيبات من هذا النوع دون تدخل بشري.

غالبًا ما يتم الاستشهاد بمجموعة كانتور فيما يتعلق بالكسور ، على الرغم من أنها غير صحيحة. تعريفه ، والذي عادة ما يولد مثل هذا الالتباس ، هو كما يلي: قطعة وينقسم إلى ثلاثة ، ثم قم بإزالة لوحة التحكم وكرر الإجراء المذكور بلا حدود مع الباقي.

البعد كسورية

الهندسة الكلاسيكية ليست واسعة بما يكفي لتشمل المفاهيم اللازمة لقياس أشكال كسورية مختلفة. إذا اعتبرنا أنهم على وشك العناصر التي يتغير حجمها باستمرار ليس من السهل ، على سبيل المثال ، حساب طوله. والسبب هو أنه إذا حاولت إجراء قياس لخط كسورية باستخدام وحدة تقليدية ، سيكون هناك دائمًا مكونات صغيرة جدًا ورقيقة بحيث لا يمكن تحديدها بدقة.

في منحنى Koch ، بياني إلى اليمين ، يمكن ملاحظة أنه منذ الولادة ينمو الثلث على طول كل خطوة ؛ وبعبارة أخرى ، فإن طول من الجزء الموجود في البداية يتم زيادة ما لا نهاية ، وتحديد أن كل منحنى هو 4/3 من السابق.

نظرًا لأن طول الخط الكسري وطول أداة القياس أو وحدة القياس المختارة يرتبطان ارتباطًا مباشرًا ، فمن العبث استخدام هذه الفكرة. لهذا السبب تم إنشاء مفهوم البعد الكسري الذي يسمح ، عندما نتحدث عن الخطوط الكسورية ، بمعرفة كيف أو إلى أي مدى يشغلون جزءًا من شقة.

فيما يتعلق الهندسة التقليدية ، وقطاع لديه بعد واحد ، دائرة ، اثنان ، وكرة ، ثلاثة. نظرًا لأن الخط الكسري لا يغطي الجزء المستوي بأكمله ، يجب أن يكون له بُعد لا يصل إلى اثنين.

Pin
Send
Share
Send